目标与路径

最近看到网上介绍一本书，叫做《七巧板、九连环和华容道（中国古典智力游戏三绝）——好玩的数学》。如果说与数学直接有关的游戏，除了中国古典智力游戏七巧板、九连环和华容道外，还有西方的古典智力游戏魔方。

然而令人惊奇的是，在这四种游戏中，竟然有三种可以划归同一类型——九连环、华容道、魔方。他们共同的特点是：目标已知，游戏的过程便是寻找去往目标的路径。

但事实上，即使知道这个特点的人们，也并没有失去对这些游戏的兴趣，这些游戏在几百年甚至更长的时间里，被一代又一代地传承下来，启迪着人们的智慧。不仅如此，人们还在通过各种方式来变幻和丰富玩法，比如看谁能用最少步数完成华容道，最短时间完成九连环上下，或者蒙目转魔方……

记得曾有资料介绍说这几种游戏是拓扑学的一类典型（此说不知妥否，因为根据查到的资料看，拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是，这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。拓扑学是几何学的一个分支，但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。看起来与这些游戏的道理不太一致，或许我记错了，但这应该不影响这些游戏本所所蕴含的道理）——好比说，虽然目标是到达近在咫尺的A地，但限于条件却只能暂时选择远离A的B地方向，而后甚至还有绕过更远的C、D、E……X、Y才能最终到达A地。

而这些对我们最大的启迪也许在于，人们的生活、工作、学习等等，似乎都内在地遵循着上述 “目标——路径”的辩证关系。

不过，我们应该更加清醒地认识到，仅仅知道这个规律本身是不够，更要紧的是，我们应该在面临一种境遇的时候，能迅速通过分析认识到我们所要解决的问题，而最基本的问题是：①确定目标；②搜寻可能路径信息；③识别路径差异；④选择最优路径；⑤行动。

有人说做正确的事情永远比正确地做事重要。因为目标错误是致命性的，南辕北辙的人备以良马通途，结果是离正确目标越来越远。目标告诉我们什么是正确的事情。这一点是最难的。

辨识目标的一个隐含难点却在于，人们常常并不是找不到目标，而是会将目标与路径混淆了，甚或本末倒置了。这点可能有很多人难以理解，因为大多数人都不相信自己会犯这样的错误。但看看下面的问题，再来考虑这个问题，估计很多人会有些不同的感悟。

以发展事业和积累财富为例，我的问题是：哪个是目标，哪个是路径？！

请你稍作思索然后慎重回答。

如果对于特定环境下的一个人来说，上面的问题是有一个确定的答案的，但对于一群人来说，则恐怕是没有统一的标准的正确答案。因为这是因人而异的。

如果说终极目标，要说每个人为自己积累多少财富或者实现什么样的事业上的成就，都是一个模糊的不确定的目标。但在具体的一个阶段或者一个方面，这样的分别则应该是清晰的。也就是说，在一时一事上，我们应该知道我们在为什么而努力？比如：①以积累物质财富（包括货币以及可以货币计量的物质财富，通俗地说就是“赚钱”）为途径来发展自己所追求的事业理想；②以成功的事业为途径来积累物质财富；③以积累物质财富为事业；④以追求事业理想为唯一目标。

以积累财富为途径发展事业的情形是有的，而且我们不必把这种途径和目标看得一成不变。在一个阶段——可能是短期的，也可能是较长期的，为了生存和发展需要，必须积累起必要的物质财富，才能保证理想的事业得到可持续发展。

以成功的事业为途径来积累财富，也是很普遍的。这里的财富可以看做“名”与“利”的综合体。以今天的观点看，这样的认识已经不但不值得指责，而且似乎受到极为广泛的支持和身体力行。

以积累财富为事业本身也不难理解，就是有些人的人生理想和生活乐趣就是赚钱，只要能赚钱的事他就喜欢，只有能赚钱的事情他才干。但大家一定不要误会，这样的人大概也会分为两类，一类是没有道德感而唯利是图的人，另一类是具有超群商业能力者的事业发展到了一种自由境界以后的表现。如李嘉城所说：“作为商人，你永远不要爱上一个行业。”大抵就有这个含义。

以追求事业理想为唯一目标的人是值得所有人尊敬的，如陈景润他们。有时候人们会觉得对这样有特殊贡献的人们，应该给予丰厚的物质奖励，但，无论什么样的奖励，都只是对他们贡献的肯定，而不是他们成就的对价，甚至不是他们所付出努力的对价。

我们应该知道，自己到底属于哪种状况。这，很难。但很重要。